SUMAS Y RESTAS

Sumas y restas entre números enteros
Los comerciantes europeos usaban los signos "+" y "-" para diferenciar las ganancias de las pérdidas o deudas. De allí fue que los matemáticos adoptaron estos signos y, comenzaron a escribir 5 + 10 en vez de Esto era lo que se usaba antes de usarse el signo "+" : "p'' era el símbolo de la suma, pues la palabra "plus'' significa en latín "más''. Así, cuando en Europa se comenzaron a usar los números que representaban deudas, se les asignó el signo "-'' adelante.
Se comenzará por observar que una resta entre números naturales puede interpretarse de la siguiente manera, usando los números negativos: Si se piensa que el número negativo -6 representa una deuda en bolívares, está claro que al tener 10 Bs. más una deuda de 6 Bs., el saldo es de 4 Bs., y esto es lo que se obtiene al restar 10 -6. Así, siempre que se tenga que realizar una resta , puede escribirse como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
En esta operación última la resta podría parecer un poco extraña: un número negativo menos un número positivo. Si la escribimos como suma del minuendo más el opuesto del sustraendo, se obtiene una suma de dos números negativos. Podría decirse, la suma de dos deudas. Ciertamente, eso lo que da es una deuda mayor que las anteriores. ¿Exactamente a cuánto alcanza la deuda?
Naturalmente, se suman 20+37=57 y eso da la cantidad que se debe, es decir,
Veamos ahora este caso:
En este caso, debe restarse a 30 un número mayor, que es 40. Si se interpreta como la suma de 30 + (-40) , se puede realizar esa operación, cosa que no podía hacerse cuando no se conocían los números negativos. Volviendo a pensar en deudas, se tiene 30 Bs. y una deuda de 40 Bs. Eso significa que se paga lo que se tiene y se siguen debiendo 10 Bs. Es decir: Ahora se sabe que cualquier resta se puede interpretar como una suma (el minuendo más el opuesto del sustraendo). Bastará entonces con aprender bien a realizar la SUMA de números enteros, para poder realizar cualquier suma o resta de números enteros. Como los números enteros pueden ser positivos o negativos, se estudiarán los casos que es posible encontrar:
Suma de dos enteros positivos: Se realiza como hasta ahora se han sumado dos números naturales:
Suma de dos enteros de signos contrarios: Cuando se suman dos números de signos contrarios, se está en presencia de una ganancia y una pérdida; se sabe bien que si la pérdida es mayor que la ganancia, lo que queda al final es una deuda, y si, por el contrario, la ganancia es mayor que la pérdida, lo que queda es ganancia. De esta manera, se ve que el signo del resultado de sumar dos números de signos contrarios es el signo del mayor de los números, si ambos fueran positivos.
Podría interpretarse la suma del ejemplo como la operación de "moverse" 8 unidades a la derecha de -10. Se puede ver que, como 8 es menor que 10, al moverse uno 8 unidades a la derecha, no alcanza al cero. Faltarían 2 unidades para alcanzar al cero. Es decir, se llega hasta -2.
	El monto total de pérdida o ganancia en cada caso será la diferencia entre los números, ignorando el signo.